1925 yılında Yozgat ili Şefaatli ilçesinde doğan Av. İsmail Yeşilyurt, Yozgat Lisesini müteakiben 1948 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu. Edirne Sınır Tugay Komutanlığı Askeri Mahkemesi’nde hakim olarak görev yaptıktan sonra Ankara Barosunda 776 sicil numarasıyla serbest avukatlığa başladı. 1964-73 yılları arasında Yozgat Senatörü olarak Parlamentoda görev aldı. 1136 sayılı Avukatlık Yasasının hazırlanmasında önemli rol üstlendi. Türkiye İşveren Sendikaları Konfederasyonu ve Çimento Müstahsilleri İşverenler Sendikasında yönetim kurulu üyeliklerinde bulundu. Kendisi, Baştaş Çimento Fabrikası’nın kurucularından olup, buranın yedi seneyi aşkın süre Yönetim Kurulu Başkanlığı’nı sürdürdü.

Altmış yılı aşkın meslek hayatı boyunca birçok stajyer avukat yetiştirdi. 2003 yılında memleketi olan Şefaatli ilçesinde 18 derslikli İsmail Yeşilyurt Çok Programlı Lisesi’ni yaptırarak Milli Eğitim’e bağışladı. Halen yüzlerce öğrenci bu okulda eğitim almakta ve geleceğe hazırlanmaktadır.

Av. İsmail Yeşilyurt; avukatlık mesleğine başladığından beri bugüne kadar sayısız ceza ve hukuk davalarını üstlenmiş olup, halen oğlu avukat İhsan Yeşilyurt ve torunu Av. Özlem Yeşilyurt ile birlikte kurucusu olduğu Yeşilyurt Avukatlık Bürosu’nda aktif olarak avukatlık mesleğini icra etmektedir.